Suurikokoinen, pitkäjalkainen ja -kaulainen harmaa lintu. Lennossa voidaan sekoittaa harmaahaikaraan, mutta kurki lentää kaula suorana, harmaahaikara kaula mutkalla. Maassa tunnusomaisin piirre ovat tuuheat siipisulat (tertiaalit), jotka muodostavat puuhkamaisen “pyrstön”.
Pituus 96–119 cm, siipien kärkiväli 180–222 cm, paino 4,1–6 kg.
Oksista, ruohoista ja kuivista heinistä rakennettu isokokoinen keko. Vetisellä nevareunuksella, korkeakasvuisessa ruoikossa yms.
Munii huhtikuun loppupuolelta alkaen 1–3 munaa. Molemmat emot hautovat, haudonta-aika noin kuukausi. Poikaset lähtevät pesästä heti kuoriutumisen jälkeen. Poikaset lentokykyisiä 63–70 vrk:ssa.
Pesimälintuna aina Tunturi-Lappiin asti. Alkuaan suolintu, mutta nykyisin enenevässä määrin myös merenlahtien ja järvien laajoissa ruoikoissa. Määrä kasvanut viimeisten 10 vuoden aikana. Suomen pesimäkannaksi arvioitu 40.000 paria.
Usein näkyvää; tapahtuu suurissa auramaisissa, äänekkäissä parvissa. Syysmuutto elo–lokakuussa, paluu maalis–toukokuussa. Talvehtii Pohjois-Afrikassa, Lähi-idässä sekä Kaakkois- ja Lounais-Euroopassa.
Siemenet, marjat, selkärangattomat eläimet, sammakot, matelijat, harvemmin pikkujyrsijät ja linnunpoikaset.
Komeita, kauas kuuluvia huutoja.
Elinvoimainen, rauhoitettu myös Ahvenanmaalla.
Kurjen yleisväritys on harmaa, poskilla ja kaulansivuilla on valkoinen juova, joka rajautuu jyrkkänä päälaen ja kurkun mustaan. Päälaen takaosassa on punainen laikku. Samankokoisesta harmaahaikarasta kurki on erotettavissa tuuheasta pyrstöröyhelöstä (muodostunut pidentyneistä siipisulista) ja lennossa siitä että, kurki pitää kaulaansa suorassa ja että sen siivet ovat suorassa (harmaahaikaralla kuuppamaisesti alaspäin). Kurjen pitkät jalat sojottavat lennossa taaksepäin ulottuen pitkälti lyhyehkön pyrstön yli (aurassa lentävillä hanhilla ja joutsenilla on lyhyet jalat). Kurjen koivet ovat mustat, nokka on vaalean punertava ja silmän värikalvo punainen.
Kurki on Pohjois-Pohjanmaan maakuntalintu.